Straty jałowe transformatora i straty obciążeniowe — wzory, limity Ekoprojektu Tier 2 i koszt strat w zł

Straty jałowe transformatora (P0) to moc tracona w rdzeniu przez cały czas, gdy jednostka jest pod napięciem — 8760 godzin w roku, także w nocy, w weekendy i przy zerowym obciążeniu. Straty obciążeniowe (Pk) powstają w uzwojeniach i rosną z kwadratem obciążenia: przy połowie mocy znamionowej wynoszą tylko 25 % wartości z tabliczki. Łączne straty mocy transformatora to ΔP = P0 + Pk × β². Od 1 lipca 2021 r. rozporządzenie (UE) nr 548/2014 w etapie 2 (Tier 2) ogranicza oba składniki: dla olejowego transformatora 630 kVA do 540 W strat jałowych i 4600 W obciążeniowych, dla suchego tej samej mocy do 990 W i 7100 W. W artykule omawiamy fizykę strat w żelazie i w miedzi, wzory z temperaturą odniesienia, roczną energię strat dla rzeczywistego profilu obciążenia, pełną tabelę Tier 2 (olejowe i suche 100–3150 kVA) z korektami dla 36 kV i jednostek dwunapięciowych oraz kapitalizację strat — współczynniki A i B w zł/W — na przykładzie dwóch ofert na 630 kVA. Ceny energii i stopy dyskontowe pochodzą z URE, NBP i samego rozporządzenia, z podaniem dat.

Straty jałowe transformatora — co to jest i skąd się biorą

Straty jałowe, czyli straty transformatora w stanie jałowym, nazywa się też stratami w żelazie lub — w języku rozporządzenia — stratami stanu jałowego. Załącznik II definiuje je jako straty mierzone przy napięciu znamionowym i częstotliwości znamionowej, na odczepie znamionowym. Powstają w blachach rdzenia w wyniku dwóch zjawisk:

• Histereza — energia tracona w każdym cyklu przemagnesowania blach, w przybliżeniu Ph ∝ f × Bm^n (wykładnik n zwykle 1,6–2).
• Prądy wirowe — prądy indukowane w samych blachach, Pw ∝ f² × Bm² × d², gdzie d to grubość blachy. Dlatego rdzeń składa się z cienkich, izolowanych blach elektrotechnicznych — zimnowalcowanej stali krzemowej o ziarnie zorientowanym.

P0 ≈ Ph + Pw

Indukcja w rdzeniu wynika z napięcia, a nie z obciążenia:

U = 4,44 × f × N × A × Bm

Konsekwencja praktyczna: straty jałowe zależą od napięcia zasilania, nie od mocy pobieranej przez odbiory. W pobliżu napięcia znamionowego rosną w przybliżeniu z jego kwadratem (blisko nasycenia — szybciej), więc praca przy napięciu o 5 % wyższym od napięcia zaczepu oznacza P0 wyższe o ok. 1,05² − 1 ≈ 10 %. Transformator rezerwowy, który stoi pod napięciem bez obciążenia, generuje pełne straty jałowe przez cały rok.

Pomiar odbywa się w próbie stanu jałowego: jedno uzwojenie (zwykle nn) zasila się napięciem znamionowym o częstotliwości znamionowej, drugie pozostaje otwarte, a zmierzona moc czynna to P0. W tej samej próbie wyznacza się prąd biegu jałowego I0 (w % prądu znamionowego).

Straty obciążeniowe transformatora — wzór i temperatura odniesienia

Straty obciążeniowe — zwyczajowo „straty w miedzi”, także przy uzwojeniach aluminiowych — to straty I²R w uzwojeniach oraz straty dodatkowe od pola rozproszenia w uzwojeniach, kadzi i elementach konstrukcyjnych. Załącznik II rozporządzenia definiuje Pk jako straty zmierzone przy prądzie znamionowym i częstotliwości znamionowej na odczepie znamionowym, skorygowane do temperatury odniesienia. Całkowite straty mocy transformatora przy obciążeniu częściowym:

ΔPk = Pk × β², gdzie β = S ÷ Sn

ΔP = P0 + Pk × β²

Dla olejowego 630 kVA Tier 2 przy obciążeniu 315 kVA (β = 0,5): ΔP = 540 W + 4600 W × 0,25 = 540 + 1150 = 1690 W. Przy pełnym obciążeniu: 540 + 4600 = 5140 W.

Temperatura odniesienia to 75 °C dla transformatorów olejowych i 120 °C dla suchych z izolacją klasy F (PN-EN IEC 60076-11). Próbę zwarcia wykonuje się w temperaturze otoczenia stacji prób, a wynik przelicza się do temperatury odniesienia: składnik I²R proporcjonalnie do (k + θr) ÷ (k + θm), straty dodatkowe odwrotnie, przy k = 235 dla miedzi i 225 dla aluminium. Skalę różnicy pokazuje katalog BEZ dla suchego 630 kVA Tier 2 z uzwojeniami Al: 6175 W przy 75 °C i 7100 W przy 120 °C, czyli 7100 ÷ 6175 = 1,15 — tyle samo co (225 + 120) ÷ (225 + 75) = 1,15.

Pk(120 °C) ≈ Pk(75 °C) × (225 + 120) ÷ (225 + 75)

Roczna energia strat transformatora — wzór z profilem obciążenia

Rocznej energii strat nie liczy się ze średniego obciążenia, lecz z sumy iloczynów β² × t dla kolejnych okresów pracy:

E = P0 × 8760 h + Pk × Σ(βi² × ti)

Sumę Σ(βi² × ti) można zapisać jako βmax² × τ, gdzie τ to czas trwania strat maksymalnych — liczba godzin, przez którą transformator obciążony szczytowo dałby tę samą energię strat obciążeniowych.

Przykład: roczne straty transformatora 630 kVA w zakładzie dwuzmianowym

Olejowy transformator 630 kVA na limicie Tier 2 (P0 = 540 W, Pk = 4600 W) zasila zakład pracujący na dwie zmiany. Profil roczny uproszczono do trzech poziomów:

1. Energia strat jałowych: E0 = 0,54 kW × 8760 h = 4730,4 kWh.
2. Równoważny czas pracy z pełnym obciążeniem: Σ(β² × t) = 1362,6 + 771,6 + 154,6 = 2288,7 h.
3. Energia strat obciążeniowych: Ek = 4,6 kW × 2288,7 h = 10 528,1 kWh.
4. Razem: E = 4730,4 + 10 528,1 = 15 258,5 kWh rocznie; straty jałowe to 31 % tej sumy.
5. Czas trwania strat maksymalnych: τ = 2288,7 h ÷ 0,6813 = 3359 h.
6. Koszt przy średniej cenie energii na rynku konkurencyjnym za 2025 r. (458,24 zł/MWh wg URE): 15 258,5 kWh × 0,45824 zł/kWh = 6992 zł rocznie, za samą energię.
7. Ten sam profil dla suchego 630 kVA Tier 2 (990 W, 7100 W): 0,99 × 8760 + 7,1 × 2288,7 = 8672,4 + 16 249,8 = 24 922,2 kWh, czyli ok. 11 420 zł rocznie.

Gdyby policzyć to samo ze średniego obciążenia (277 kVA, β = 0,44), wyszłoby Ek = 4,6 × 0,1933 × 8760 = 7788 kWh — o 26 % mniej niż w rzeczywistości. Jak dobrać moc transformatora do bilansu mocy i mocy umownej, wyjaśnia artykuł dobór transformatora do mocy przyłączeniowej.

Ekoprojekt Tier 2 — tabela strat dla transformatorów olejowych i suchych

Ekoprojekt (ang. ecodesign) dla transformatorów to rozporządzenie (UE) nr 548/2014 w brzmieniu rozporządzenia (UE) 2019/1783. Limity strat z tego rozdziału obejmują transformatory średniej mocy, czyli takie, w których moc znamionowa żadnego uzwojenia nie przekracza 3150 kVA, a najwyższe napięcie urządzenia wynosi ponad 1,1 kV, lecz nie więcej niż 36 kV. Wymagania etapu 2 obowiązują od 1 lipca 2021 r. i trzeba je spełnić przy wprowadzeniu do obrotu albo przy oddaniu do użytku. Tabele I.1 (olejowe) i I.2 (suche) dotyczą transformatorów z jednym uzwojeniem o Um ≤ 24 kV i drugim o Um ≤ 3,6 kV (przed nowelizacją: ≤ 1,1 kV). Ich odpowiednikiem normalizacyjnym jest PN-EN 50708-2-1, która zastąpiła PN-EN 50588-1.

Dla mocy pośrednich (np. 40 kVA, 315 lub 500 kVA suchych) limity wyznacza się interpolacją liniową. Standard TAURON 5/2014 podaje dla olejowego 40 kVA 73 W i 690 W — to wynik interpolacji między 25 kVA (63 W, 600 W) a 50 kVA (81 W, 750 W): 63 + 18 × 15/25 = 73,8 W (w standardzie zaokrąglone w dół do 73 W) oraz 600 + 150 × 15/25 = 690 W.

W kartach producentów Tier 2 opisuje się jako Ak dla Pk i A0 − 10 % dla P0, często skrótem „AA0Ak” (tak np. w katalogu transformatorów suchych BEZ). Dla porównania etap 1 dla olejowego 630 kVA dopuszczał 600 W i 6500 W.

Korekty (tabele I.3a, I.3b i pkt 1.3 załącznika I):

Sieci 30 kV (Um 36 kV) spotyka się m.in. w przyłączach farm PV i wiatrowych — standard TAURON w kolumnie 31,5 kV podaje dla 630 kVA właśnie 621 W i 5060 W. Transformator przełączalny 10,5/21 kV, którego moc przy niższym napięciu jest ograniczona do 85 % mocy znamionowej, z korekty nie korzysta.

Zakres i wyjątki. Rozporządzenie nie obejmuje m.in. przekładników, transformatorów prostownikowych zasilających odbiory prądu stałego, piecowych, trakcyjnych, spawalniczych, przeciwwybuchowych i do górnictwa podziemnego (art. 1 ust. 2). Zwolnienie prostownikowe wprost nie obejmuje transformatorów do falowników fotowoltaicznych i turbin wiatrowych — więcej w artykule o transformatorze do farmy fotowoltaicznej. Przy wymianie „jeden do jednego” w istniejącej stacji, gdy Tier 2 wymagałby przebudowy stacji lub dodatkowej powierzchni droższej niż wartość bieżąca netto unikniętych strat, dopuszcza się wyjątkowo etap 1 — z uzasadnieniem w dokumentacji technicznej i powiadomieniem organów nadzoru rynku. Jednostki powyżej 3150 kVA lub Um > 36 kV to transformatory dużej mocy, oceniane wskaźnikiem maksymalnej sprawności PEI (tabela I.7: np. 99,532 % dla olejowego 4 MVA i 99,615 % dla 10 MVA).

Kapitalizacja strat — współczynniki A i B w zł/W

Motyw 5 rozporządzenia 2019/1783 nazywa kapitalizację przyszłych strat w procedurze przetargowej najbardziej odpowiednią metodą optymalizacji projektu transformatora. Całkowity koszt posiadania (TOC):

TOC = C + A × P0 + B × Pk

A = c × 8760 h × PVF ÷ 1000

B = c × Σ(β² × t) × PVF ÷ 1000

PVF = ((1 + i)^n − 1) ÷ (i × (1 + i)^n)

gdzie C to cena zakupu [zł], c — cena energii [zł/kWh], i — stopa dyskontowa, n — okres analizy w latach, a A i B wychodzą w zł na 1 W deklarowanych strat.

Dane wejściowe z weryfikowalnych źródeł:

• Cena energii: 458,24 zł/MWh — średnia cena sprzedaży energii elektrycznej na rynku konkurencyjnym w 2025 r. (Informacja Prezesa URE nr 14/2026 z 26 marca 2026 r.). To sama energia hurtowa, właściwa dla OSD kupującego energię na pokrycie strat. Górnym punktem odniesienia jest średnia cena dla gospodarstw domowych z dystrybucją i akcyzą, bez VAT: 0,9198 zł/kWh za 2025 r. (Informacja nr 15/2026). Zakład przemysłowy powinien podstawić cenę z własnej faktury, z opłatami zmiennymi.
• Stopa dyskontowa: 4 % — społeczna stopa dyskontowa, którą przywołuje sam załącznik I rozporządzenia (za wytycznymi Komisji „Better Regulation Toolbox”). Dla inwestora prywatnego właściwy jest jego koszt kapitału; dolną granicę kosztu pieniądza wyznacza stopa referencyjna NBP — 3,75 % od 5 marca 2026 r.
• Okres: 20 lat (założenie przykładu; transformator pracuje zwykle dłużej).

Stosunek B ÷ A = 2288,7 ÷ 8760 = 0,26 zależy wyłącznie od profilu obciążenia. W zakładzie trójzmianowym B rośnie, w wiejskiej stacji OSD spada — dlatego nie istnieje jeden „dobry” zestaw strat dla wszystkich.

Przykład: porównanie dwóch ofert na transformator 630 kVA

Ten sam zakład i profil co wyżej. Oferta A to olejowy 630 kVA dokładnie na limicie Tier 2 (540 W / 4600 W). Oferta B ma niższe straty (430 W / 3900 W) i jest droższa o 10 000 zł (różnica cen przyjęta w przykładzie).

1. PVF dla i = 4 % i n = 20: 1,04^20 = 2,1911; (2,1911 − 1) ÷ (0,04 × 2,1911) = 13,5903.
2. A = 0,45824 zł/kWh × 8760 h × 13,5903 ÷ 1000 = 54,55 zł/W.
3. B = 0,45824 zł/kWh × 2288,7 h × 13,5903 ÷ 1000 = 14,25 zł/W.
4. Skapitalizowane straty A: 54,55 × 540 + 14,25 × 4600 = 29 457 + 65 550 = 95 007 zł.
5. Skapitalizowane straty B: 54,55 × 430 + 14,25 × 3900 = 23 456,5 + 55 575 = 79 031,5 zł.
6. Różnica strat 15 975,5 zł minus dopłata 10 000 zł: oferta B tańsza w TOC o ok. 5976 zł.
7. Przy i = 8 %: A = 39,41 zł/W, B = 10,30 zł/W, różnica strat 39,41 × 110 + 10,30 × 700 = 4335 + 7210 = 11 545 zł — B wygrywa już tylko o ok. 1545 zł.
8. Graniczna dopłata, przy której oferty się zrównują: ok. 15 976 zł przy 4 % i 11 545 zł przy 8 %.

Prostszy rachunek tego samego porównania (prosty okres zwrotu, bez dyskonta) pokazuje artykuł transformator SN/nn — cena i czas dostawy. W przetargu warto podać A i B wprost w SWZ — wtedy oferenci optymalizują konstrukcję pod Państwa profil obciążenia, a nie pod minimum prawne.

Transformator amorficzny — kiedy niższe P0 się opłaca

Rdzeń z taśmy amorficznej ma znacznie mniejsze straty histerezowe i — dzięki bardzo cienkiej taśmie — wiroprądowe. Załącznik IV rozporządzenia (w brzmieniu 2019/1783) jako poziom odniesienia najlepszej dostępnej technologii dla transformatorów średniej mocy z rdzeniem ze stali amorficznej podaje A0 − 50 % przy stratach obciążeniowych Ak. Dla 630 kVA: A0 = 600 W, więc ok. 300 W zamiast 540 W w Tier 2.

Ile można dopłacić za te 240 W? Graniczna dopłata to A × ΔP0:

Przy cenie hurtowej i 4 % to ok. 13 092 zł (54,55 × 240), przy 8 % — ok. 9458 zł (39,41 × 240), a przy cenie 0,9198 zł/kWh i 4 % — ok. 26 280 zł (109,50 × 240). Rocznie te 240 W to 2102 kWh. Rdzeń amorficzny broni się tam, gdzie β² jest małe, a transformator stoi pod napięciem cały rok: stacje OSD na obszarach wiejskich, transformatory farm PV (nocą tylko P0), jednostki rezerwowe i redundantne w centrach danych. W zakładzie trójzmianowym tę samą dopłatę lepiej przeznaczyć na niższe Pk. Przed wyborem warto porównać też masę, gabaryty i poziom hałasu z karty konkretnej oferty.

Tolerancje strat i weryfikacja — trzy różne reguły

• PN-EN 60076-1 (odbiór fabryczny): straty całkowite +10 % wartości deklarowanej, każdy składnik (P0, Pk) +15 %, pod warunkiem że nie przekroczono tolerancji strat całkowitych. Tak tabelę tolerancji z normy przytaczają specyfikacje techniczne operatorów, np. rumuńskiego Distribuție Energie Electrică Romania (DTN-ST-15-058, pkt 3.13).
• Ekoprojekt (nadzór rynku): wartość zmierzona przez organ nie może przekroczyć deklarowanej o więcej niż 5 % (P0, Pk i moc chłodzenia). Załącznik III zastrzega, że te odchylenia służą wyłącznie organom i nie mogą być stosowane przez producenta jako tolerancja przy deklarowaniu wartości; nie stosuje się tu tolerancji z norm zharmonizowanych. Deklarowane P0 i Pk muszą więc same mieścić się w tabelach.
• Standardy OSD: TAURON Dystrybucja (standard 5/2014, pkt 6.3 i 7.3) przyjmuje dla maksymalnych strat tolerancję +0 %.

Przykład: oferta deklaruje P0 = 540 W, a próba fabryczna daje 600 W. Według PN-EN 60076-1 to +11 % — w granicy 15 %. Dla nadzoru rynku to +11 % > 5 % — model niezgodny. Według standardu TAURON (tolerancja +0 %) — przekroczenie limitu.

Najczęstsze błędy w liczeniu strat

• Pk × 8760 h bez β². 4600 W × 8760 h = 40 296 kWh zamiast 10 528 kWh z profilu — błąd prawie czterokrotny, który „uzasadnia” każdą dopłatę za niskie Pk.
• β ze średniej zamiast z sumy β² × t. Średnie 277 kVA daje 7788 kWh zamiast 10 528 kWh (−26 %). Zawsze liczy się Σ(β² × t) lub τ.
• Suchy Pk przy 120 °C kontra olejowy przy 75 °C. Porównując typy, trzeba przeliczyć do jednej temperatury: 7100 W suchego to ok. 6175 W przy 75 °C.
• Tolerancja +15 % jako „zgodność z Tier 2”. 540 W + 15 % = 621 W to limit odbioru wg normy, nie limit prawny — patrz załącznik III rozporządzenia i standard TAURON.
• Korekta 36 kV dla jednostki 24 kV. 621 W / 5060 W przysługuje tylko przy Um = 36 kV (tabela I.3a); dla 15,75/0,42 kV limit to 540 W / 4600 W.

Co wpisać do zapytania ofertowego

1. Deklarowane P0 i Pk w W (nie „zgodny z Tier 2”), z temperaturą odniesienia i identyfikatorem modelu.
2. Um uzwojeń i ewentualne napięcia przełączalne — od nich zależy korekta z tabel I.3a / I.3b.
3. Współczynniki A i B w zł/W lub profil obciążenia, z którego je policzono.
4. Tolerancję strat w umowie (np. +0 % jak w standardzie OSD) i sposób rozliczenia przekroczenia.
5. Protokół prób fabrycznych z P0, I0, Pk i uk oraz informacje z tabliczki wymagane przez pkt 3 załącznika I: moc, straty, masy głównych elementów, materiał uzwojeń i rdzenia.

Pełne dane techniczne mocy 630 i 1000 kVA zebrano w artykule transformator 630 kVA i 1000 kVA — dane techniczne, a porównanie kosztu strat suchy–olejowy w artykule transformator suchy czy olejowy.

Rola Entogo

Entogo to kanadyjska firma z własną fabryką w Chinach. W wykonaniu IEC/EN z oznakowaniem CE oferuje transformatory olejowe hermetyczne 40–3150 kVA i transformatory suche żywiczne 100–3150 kVA o stratach na poziomie Ekoprojektu – Tier 2, a powyżej 3150 kVA — olejowe transformatory mocy do 36 kV (2,5–31,5 MVA). W ofercie podajemy deklarowane P0 i Pk w W dla konkretnej przekładni i Um, więc kapitalizację z tego artykułu można przeprowadzić na naszych liczbach wprost. Produkujemy także transformatory suche z rdzeniem amorficznym (30–2500 kVA); wykonanie i straty dla projektu w UE potwierdzamy w ofercie. Dla operatorów sieci zakres opisuje strona rozwiązania dla OSD, a wykonania pod własną markę — produkcja kontraktowa transformatorów.

Dla katalogowych urządzeń IEC/CE czas realizacji wynosi średnio ok. 12 tygodni; termin dla wykonań niestandardowych potwierdzamy w ofercie. Gwarancja wynosi co najmniej 36 miesięcy, a jej okres dla danego produktu określa umowa. Wymagania kwalifikacyjne OSD należy sprawdzić przed zamówieniem — dotyczy to każdego dostawcy. Prosimy o przesłanie profilu obciążenia lub współczynników A i B — odpowiadamy po polsku w ciągu jednego dnia roboczego.